Fonctions - Complémentaire
Fonction ln : résolution d'équations
Exercice 1 : Equation de la forme a^x=b (toujours une solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[4^{x} = 4\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 2 : Trinôme avec changement de variable (X = ln(x)^2)
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 4\left(\operatorname{ln}\left(x\right)\right)^{2} + \dfrac{4}{\left(\operatorname{ln}\left(x\right)\right)^{2}} = -2 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Trinôme avec changement de variable (X = ln(x))
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 2\operatorname{ln}\left(x\right) + \dfrac{-2}{\operatorname{ln}\left(x\right)} -3 = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Equation de la forme k*a^x=b (peut ne pas avoir de solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[19 \times 15^{x} = 8\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 5 : Equation de la forme k*a^x=b (toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[4 \times 8^{x} = 14\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)